Conversão matéria-energia

Um dos truques mais interessantes que o nosso universo é capaz de conjurar é a conversão entre matéria e energia. Sempre que você vê um flash de luz, o objeto que o emitiu perde uma pequena fração de sua massa, tornando-se ligeiramente mais leve. Da mesma forma, quando um objeto absorve a luz, ele ganha uma pequena quantidade de massa.este fenômeno é conhecido como conversão matéria-energia. Ele opera em todos os níveis, desde o movimento de elétrons entre conchas até a fusão e divisão de prótons e nêutrons dentro de um núcleo. Que tal coisa possa acontecer é incrível porque, à primeira vista, as ondas eletromagnéticas, como a luz visível, parecem não ter nada em comum com as substâncias duras de que os objetos do dia-a-dia são compostos.

e=mc 2 ?

a extensão da conversão entre matéria e energia é regida pela famosa equação de energia relativística E=mc2. Essencialmente esta equação nos diz que a quantidade total de energia Disponível em uma determinada quantidade de massa (se a massa poderia ser totalmente convertida em energia) é determinada pela multiplicação da massa pela velocidade da luz ao quadrado.
This formula can be derived by using an application of Special Relativity (SR) formulas. Vou deixar de fora a derivação como pode ver em vários sites como aqui .
Neste ponto alguns alarmes podem soar. Nos primeiros capítulos deste livro destacei uma infinidade de problemas inerentes à teoria SR. Se essas objeções são verdadeiras, isso significa que esta equação de energia é defeituosa? Vamos colocar essa questão de lado por agora e investigar o processo de conversão.

bohr’s Hydrogen atom

In an earlier chapter on atomic orbits we looked at the Bohr model of the hydrogen atom. Neste modelo, os elétrons orbitam apenas a distâncias fixas do núcleo e são capazes de saltar entre órbitas. Quando um elétron salta de uma órbita alta para uma órbita baixa (isto é, mais perto do núcleo) emite um fóton de frequência específica.o princípio de conversão matéria-energia nos diz que, quando este fóton é emitido, a massa do átomo deve diminuir porque a energia foi criada. Isto levanta uma questão interessante. Se a sua massa diminuiu, que parte do átomo a perdeu?as únicas partes do átomo de hidrogênio são o próton e o elétron. O próton ou o electrão perdem? Uma vez que o elétron é o objeto que está se movendo entre conchas (em órbitas fixas), presumivelmente é isso que perde massa. Infelizmente, isto cria um dilema.Bohr tem uma equação que prevê com precisão as frequências com base nas quais o elétron se move entre elas. É nesta forma:

f=\frac{2 \pi ^2 k^2 e^4 m}{h^3}\left(\frac{1}{n_1{}^2}-\frac{1}{n_2{}^2}\right)

Onde f é a freqüência, k é de coulomb constante, e é de elétrons de carga, h é a constante de Planck e n1 e n2 são valores inteiros para as conchas ser movidos entre.Note O m nesta equação que representa a massa eletrônica. Se essa massa estivesse mudando então a frequência calculada seria diferente. Considerando que esta equação prevê as frequências corretamente no entanto, isto indica que sua massa não pode estar mudando. Afinal de contas, uma diminuição na massa certamente mudaria o seu comportamento orbital.então, se o elétron não está perdendo massa, então e o próton? Visto que é muito mais pesado, o próton poderia certamente dar ao luxo de perder um pouco. Tanto quanto podemos dizer, no entanto, o próton não está envolvido na transição do elétron entre conchas. Então parece estranho que o próton perca qualquer coisa.no entanto, o fato de que reações químicas e nucleares de liberação de energia fazem com que os materiais se tornem mais leves é inegável. Como pode ser? Temos de analisar mais aprofundadamente os possíveis mecanismos envolvidos.

compreender a massa

para determinar como a perda de massa poderia estar ocorrendo, considere a questão:
O que é a massa?essa é difícil. Então vamos reformular:
como medimos a massa?isso é mais fácil. Basicamente, há duas maneiras: uma é pela gravidade e a outra pela inércia. Usar a gravidade para medir a massa envolve colocar uma massa em uma escala, como uma escala de molas, e medir a força baseada no trecho de sua mola. Usar inércia envolve aplicar uma força conhecida a uma massa e medir a sua velocidade de aceleração.em termos práticos, a gravidade é a opção mais fácil. O problema com a gravidade no entanto é que a medição varia com o campo gravitacional. Por exemplo, uma escala de primavera mostraria uma massa de um sexto na Lua, e zero a bordo de um satélite em órbita. Medições baseadas na inércia não têm esse problema e darão o mesmo resultado em todos os lugares. Então vamos nos concentrar em medições baseadas na inércia e deixar os aspectos da gravidade para mais tarde.
Now for a very important question:
If something about the process of electrons moving between orbits caused an inertia-based measurement to register a lesser value of mass, would that make the object appear lighter?

entendendo Newton

o movimento dos objetos é governado pelas leis de Newton do movimento. Estas leis incluem os princípios da dinâmica e conservação de energia. Vemos estes princípios em acção em toda a parte; funcionam sempre e não temos razões para duvidar deles.outro princípio é o equilíbrio de forças. Se você empurrar contra um objeto ele sempre ’empurra para trás’ com uma quantidade igual de força na direção oposta. A pessoa média sabe isso como “para cada ação há uma reação igual e oposta”. Para” igual e oposto “podemos adicionar” e simultâneo ” porque a força de reação sempre empurra para trás no mesmo instante.ou será?quando você empurra contra algo você não está de fato empurrando diretamente. Por exemplo, quando você usa sua mão para fechar uma porta, sua mão não realmente tocar a porta. Em vez disso, os electrões que rodeiam os átomos na camada exterior da tua mão aproximam-se muito dos electrões na superfície da porta. Neste ponto, as camadas elétricas empurram uns contra os outros, forçando sua mão e a porta à parte.a força que sente é apenas uma repulsão electrostática. Os elétrons repelem-se uns aos outros com uma quantidade igual de força e isso dá o efeito “igual e oposto”.agora é aqui que fica interessante. Sabemos que as partículas carregadas não se empurram directamente. Em vez disso, cada partícula gera um campo, e esse campo então interage com outras partículas. Também sabemos que o campo viaja a uma velocidade limitada: velocidade da luz. Assim, há um breve atraso entre quando uma partícula se move e outra responde.

um estudo de tempo e movimento

para compreender as consequências da resposta retardada vamos estudar uma situação simples envolvendo partículas carregadas. Abaixar.

no diagrama acima, duas partículas carregadas positivamente são mantidas a uma distância fixa. Que as partículas de mão esquerda e direita sejam chamadas de partículas 1 e 2, e coloridas de azul e verde, respectivamente. Por uma questão de simplicidade, diremos que cada um deles tem uma carga de 1 (em unidades arbitrárias), uma massa de 1, e são separados por uma distância de 1. Eles estão parados, mantidos no lugar, e cada um experimenta uma força oposta de 1 Newtons.que a velocidade da luz seja 1 unidade de distância por segundo, o que significa que levará 1 segundo para que o campo se comunique entre partículas. O tempo é agora t-menos-um segundo. Vamos manter as partículas nesta posição durante 1 segundo para permitir que os seus campos estáticos se alcancem.agora em t = 0 segundos, liberamos ambas as partículas. Nós damos à partícula 2 (à direita) um empurrão afiado em direção à partícula 1 de modo que ela agora está viajando a 50% da velocidade da luz. Abaixar.

desejamos saber como estas partículas se moverão e qual o efeito do atraso no campo terá. Para começar, no entanto, vamos levar o caso padrão onde assumimos que a luz se move a velocidade infinita e as interações são imediatas.

acima mostra gráficos de posição e velocidade das partículas 1 e 2 mais de 1,5 segundo período. A figura 3 mostra as suas posições (linhas azuis e verdes), sendo a linha vermelha o seu centro de massa. A figura 4 mostra velocidades com a linha vermelha representando o momento total. Como esperado, o centro de massa move-se em uma linha reta e momento é conservado; permanecendo constante por todo o lado.a seguir, vamos definir a velocidade da luz em 1 unidade por segundo.

Figura 5 mostra a velocidade das partículas 1 e 2 e o momento total (mesmo esquema de cores). Durante os primeiros 0,8 segundos, a partícula 1 (Azul) segue o mesmo caminho que antes. De repente é atingido com o impacto do campo da partícula 2 movendo-se a 0,5 c para a esquerda, o que aumenta a aceleração de 1.partícula 2 (verde) é diferente do cenário anterior. Ele imediatamente sente uma grande resistência devido ao seu movimento no campo existente da partícula 1. À 1.2 segundos, a partícula 2 sente uma diminuição da força do campo da partícula 1, devido ao movimento inicial da partícula 1 para a esquerda. A aceleração da partícula 2 então diminui ligeiramente (embora difícil de ver no gráfico).o que é mais importante no entanto é o momento (linha vermelha). Como pode ser visto, não é uma constante e não foi preservada.o gráfico acima (Figura 5) foi feito usando o VDCL (Lei de Coulomb dependente de Velocidade). Para comparação, vamos repetir o acima usando a lei padrão de Coulomb.

na Figura 6, a partícula 1 (Azul) comporta-se muito semelhante à situação da velocidade infinita da luz. Em seguida, a 0,92 segundos é atingido por um aumento no campo a partir da partícula 2. Partícula 2 (verde) imediatamente sente um aumento da força da partícula 1, devido a estar mais próxima; embora a força não aumente tanto quanto com o caso VDCL. Em seguida, em 1,36 segundos, ele experimenta uma ligeira queda de força devido ao movimento da partícula 1 (embora difícil de ver no gráfico).
a coisa importante a notar no entanto é que o momentum (linha vermelha) ainda não está preservado, mesmo com a lei padrão de Coulomb. Embora não seja tão distorcida como o caso VDCL.

jogando croquet

vamos ver como isso pode se traduzir em uma perda de massa. Imagine que você está segurando um martelo de croquet (martelo) e está prestes a bater uma bola. Abaixar.

na moldura esquerda o martelo está se aproximando de uma bola estacionária. Na moldura direita o martelo atingiu a bola que está agora a acelerar para longe. Se conhecermos a massa do martelo e velocidades dos objetos antes e depois, podemos determinar a massa da bola usando leis de conservação de momento.agora vamos dizer que há uma fila de bolas semelhantes e você está golpeando-as uma de cada vez, aplicando a mesma quantidade de força para o martelo cada vez. Como você faz isso, você observa que cada bola se afasta na mesma velocidade. Você então bate uma bola e percebe que ela se move a uma velocidade mais alta.seu primeiro pensamento seria que esta bola deve ser mais leve do que as outras. Esta conclusão basear-se-ia na sua familiaridade com as leis do momento. Mas e se a bola tivesse a mesma massa que os outros e, de alguma forma, empurrasse mais contra o martelo? Isto faria com que se afastasse mais rapidamente e desse a impressão de que era mais leve. Como é que isso pôde acontecer?Compare o movimento entre as figuras 4 e 5 acima. Na Figura 5, observe que quando a partícula 2 (verde) inicialmente moveu-se rapidamente para a esquerda recebeu um forte empurrão do campo da partícula 1 (Azul). Isto fez com que a partícula 2 fosse empurrada mais rapidamente para a direita do que na Figura 4. Inicialmente a partícula 1 não viu nenhum destes movimentos e, quando o fez, estava mais longe e, portanto, tinha menos resposta. O resultado foi que a partícula 2 se afastou mais rapidamente da partícula 1, como se fosse mais leve.
a chave aqui é aceleração. A partícula 2 sentiu um aumento súbito na força oposta porque aumentou sua velocidade em direção à partícula 1. Se a partícula 2 se aproximasse de 1 a partir de uma grande distância com velocidade constante, 1 e 2 experimentariam forças iguais e opostas.

órbitas de electrões

vamos agora ver como isto pode afectar os átomos. Quando um elétron cai para uma órbita mais baixa, ele se move mais perto do núcleo e sente uma força mais atraente. Tal como os planetas próximos do sol, teria de orbitar mais depressa para manter a estabilidade.mas não só a velocidade aumentará, como também a sua aceleração quando vista ao longo de uma direção. Os efeitos disto podem ser vistos na seguinte sequência de diagramas.

são dois átomos de hidrogénio com os seus electrões em órbitas diferentes. O átomo superior tem uma órbita alta e o átomo inferior uma órbita baixa. À esquerda está uma parede de elétrons que representam a pele exterior de um objeto que se aproxima. A esta distância, a parede está muito longe para ter muito efeito nos átomos.

Agora a parede (acima) está à distância onde as partículas interagem com ela. O elétron de alta órbita move-se e acelera lentamente para o campo da parede que se aproxima. Como resultado, se sentir uma força adversa fraca. O elétron de baixa órbita move-se e acelera rapidamente para o campo da parede que se aproxima. Como resultado, sente uma forte força oposta.o resultado final é que o átomo de órbita baixa se afasta mais rapidamente do objeto do que o átomo de órbita alta.

Isto dá a impressão de que o átomo de baixa órbita pesa menos do que o átomo de alta órbita, enquanto na realidade eles pesam o mesmo.propulsão própria?

como pode ser visto a partir das demonstrações acima, que foram derivadas de simulações de computador, a velocidade limitada da luz faz com que o momento e o centro de massa não sejam perfeitamente preservados. Daí resulta uma aplicação interessante.deve ser teoricamente possível fazer com que um objeto mude seu centro de massa sem empurrar contra um objeto externo. Isto envolveria componentes eletricamente carregados dentro do objeto sendo acelerados uns contra os outros de uma maneira apropriada. Feito corretamente, isso causaria um incremento líquido da velocidade em uma determinada direção. Se este processo fosse repetido continuamente, levaria a qualquer velocidade final desejada, ainda maior que a velocidade da luz, sem a necessidade de ejetar um propulsor.para ver como isso pode funcionar na realidade, veja este capítulo suplementar:
Ideas for Propellantless Propulsion (

Other considerations

The above conjectures are incomplete as they don’t provide equations to predict the extent of apparent mass loss. Também precisamos considerar como essa perda de massa pode funcionar no caso de medições de gravidade e como a junção de prótons e nêutrons pode causar mudanças na massa.

conclusões

as leis de Newton do movimento são baseadas em uma suposição de que forças opostas entre objetos operam simultaneamente. Em situações normais, esta é uma suposição perfeitamente razoável. Quando dois objetos impactam um ao outro, ou seja, o “toque”, a distância entre eles é tão pequena, e a velocidade da luz tão rápida, que o tempo de resposta pode ser considerado instantâneo.mas nem sempre é assim. A velocidade finita dos campos elétricos significa que sob situações de alta aceleração o movimento das partículas carregadas não segue o caminho Newtoniano esperado.quando os elétrons se movem para órbitas mais baixas, eles se movem e aceleram mais rápido. Isto faz com que eles dêem um maior grau de repulsão contra o campo de um segundo átomo. Isto, por sua vez, pode fazer com que o primeiro átomo pareça ter perdido massa, quando, de facto, a sua massa não mudou.

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