Conversione Materia-Energia

Uno dei trucchi più interessanti che il nostro universo è in grado di evocare è la conversione tra materia ed energia. Ogni volta che vedi un lampo di luce, l’oggetto che lo ha emesso perde una piccola frazione della sua massa, diventando leggermente più leggero. Allo stesso modo quando un oggetto assorbe la luce guadagna una piccola quantità di massa.
Questo fenomeno è noto come conversione materia-energia. Funziona a tutti i livelli, dal movimento di elettroni tra gusci alla fusione e scissione di protoni e neutroni all’interno di un nucleo. Che una cosa del genere possa accadere è sorprendente perché, a prima vista, le onde elettromagnetiche, come la luce visibile, sembrano non avere nulla in comune con le sostanze dure di cui sono composti gli oggetti di uso quotidiano.

E=mc 2 ?

L’entità della conversione tra materia ed energia è governata dalla famosa equazione relativistica dell’energia E=mc2. Essenzialmente questa equazione ci dice che la quantità totale di energia disponibile in una data quantità di massa (se la massa potrebbe essere completamente convertita in energia) è determinata moltiplicando la massa per la velocità della luce al quadrato.
Questa formula può essere derivata utilizzando un’applicazione di formule di Relatività Speciale (SR). Lascerò fuori la derivazione come si può vedere in un certo numero di siti come qui .
A questo punto alcuni allarmi possono suonare. Nei primi capitoli di questo libro ho evidenziato una moltitudine di problemi inerenti alla teoria SR. Se queste obiezioni sono vere significa che questa equazione energetica è difettosa? Mettiamo da parte questa domanda per ora e indaghiamo sul processo di conversione.

Atomo di idrogeno di Bohr

In un precedente capitolo sulle orbite atomiche abbiamo esaminato il modello di Bohr dell’atomo di idrogeno. In questo modello, gli elettroni orbitano solo a distanze fisse dal nucleo e sono in grado di saltare tra le orbite. Quando un elettrone salta da un’orbita alta a una bassa (cioè più vicino al nucleo) emette un fotone di frequenza specifica.
Il principio di conversione materia-energia ci dice che, quando questo fotone viene emesso, la massa dell’atomo deve diminuire perché l’energia è stata creata. Ciò solleva una domanda interessante. Se la sua massa è diminuita, quale parte dell’atomo l’ha persa?
Le uniche parti dell’atomo di idrogeno sono il protone e l’elettrone. Il protone o l’elettrone perde? Poiché l’elettrone è l’oggetto che si muove tra i gusci (in orbite fisse), presumibilmente è questo che perde massa. Ahimè, questo crea un dilemma.
Bohr ha un’equazione che predice con precisione le frequenze in base a quali gusci l’elettrone spostato tra. E ‘ in questa forma:

f=\frac{2 \pi ^2 k^2 e^4 m}{h^3}\left(\frac{1}{n_1{}^2}-\frac{1}{n_2{}^2}\right)

Dove f è la frequenza, k è la costante di coulomb, e si carica elettrone, h è la costante di Planck e n1 e n2 sono valori interi per i gusci di essere spostati tra.
Nota la m in questa equazione che rappresenta la massa di elettroni. Se quella massa stesse cambiando, la frequenza calcolata sarebbe diversa. Considerando che questa equazione predice correttamente le frequenze, tuttavia, ciò indica che la sua massa non può cambiare. Dopo tutto, una diminuzione della massa cambierebbe sicuramente il suo comportamento orbitale.
Quindi, se l’elettrone non sta perdendo massa, che dire del protone? Visto che è molto più pesante, il protone potrebbe certamente permettersi di perdere un bel po’. Per quanto possiamo dire, tuttavia, il protone non è coinvolto nella transizione dell’elettrone tra i gusci. Quindi sembra strano che il protone perda qualcosa.
Tuttavia, il fatto che le reazioni chimiche e nucleari che rilasciano energia inducano i materiali a diventare più leggeri è innegabile. Come puo ‘ essere? Dobbiamo approfondire i possibili meccanismi coinvolti.

Comprendere la massa

Per determinare come potrebbe verificarsi la perdita di massa, considera la domanda:
Cos’è la massa?
Va bene questo è un duro. Quindi riformuliamo:
Come misuriamo la massa?
Questo è più facile. Fondamentalmente ci sono due modi: uno è per gravità e l’altro per inerzia. Usare la gravità per misurare la massa comporta mettere una massa su una scala, come una scala a molla, e misurare la forza in base al tratto della sua molla. L’uso dell’inerzia comporta l’applicazione di una forza nota a una massa e la misurazione della sua velocità di accelerazione.
In termini pratici la gravità è l’opzione più facile. Il problema con la gravità tuttavia è che la misura varia con il campo gravitazionale. Ad esempio, una scala a molla mostrerebbe una massa di un sesto sulla Luna e zero a bordo di un satellite orbitante. Le misurazioni basate sull’inerzia non hanno questo problema e daranno lo stesso risultato ovunque. Quindi concentriamoci sulle misure basate sull’inerzia e lasciamo gli aspetti di gravità per dopo.
Ora per una domanda molto importante:
Se qualcosa sul processo degli elettroni che si muovono tra le orbite causasse una misurazione basata sull’inerzia per registrare un valore minore di massa, ciò renderebbe l’oggetto più leggero?

Capire Newton

Il moto degli oggetti è regolato dalle Leggi del Moto di Newton. Queste leggi includono i principi di momentum e risparmio energetico. Vediamo questi principi in azione ovunque; funzionano sempre e non abbiamo motivo di dubitarne.
Un altro principio è l’equilibrio delle forze. Se spingi contro un oggetto, ‘respinge’ sempre con una uguale quantità di forza nella direzione opposta. La persona media lo sa come “per ogni azione c’è una reazione uguale e opposta”. A “uguale e opposto” possiamo aggiungere “e simultaneo” perché la forza di reazione spinge sempre indietro nello stesso istante.
O lo fa?
Quando si spinge contro qualcosa che non sono in realtà spingendo direttamente. Ad esempio, quando si utilizza la mano per chiudere una porta, la mano in realtà non toccare la porta. Invece gli elettroni che circondano gli atomi nello strato esterno della tua mano si avvicinano molto agli elettroni sulla superficie della porta. A questo punto gli strati di elettroni spingono uno contro l’altro, costringendo la mano e la porta a parte.
La forza che senti è in realtà solo repulsione elettrostatica. Gli elettroni si respingono a vicenda con una uguale quantità di forza e questo dà l’effetto “uguale e opposto”.
Ora ecco dove diventa interessante. Sappiamo che le particelle cariche non si spingono direttamente. Invece ogni particella genera un campo e quel campo interagisce con altre particelle. Sappiamo anche che il campo viaggia a una velocità limitata: velocità della luce. Quindi c’è un breve ritardo tra quando una particella si muove e un’altra risponde.

Uno studio del tempo e del movimento

Per comprendere le conseguenze della risposta ritardata studiamo una semplice situazione che coinvolge particelle cariche. Vedi sotto.

Nel diagramma precedente, due particelle caricate positivamente sono tenute a una distanza fissa. Lascia che le particelle di sinistra e di destra siano chiamate particelle 1 e 2 e colorate rispettivamente di blu e verde. Per semplicità diremo che ognuno ha una carica di 1 (in unità arbitrarie), una massa di 1 e sono separati da una distanza di 1. Essi sono in piedi ancora, tenuto in posizione, e ogni esperienza una forza avversaria di 1 Newton.
Lascia che la velocità della luce sia di 1 unità di distanza al secondo, il che significa che ci vorrà 1 secondo perché il campo comunichi tra le particelle. Il tempo è ora t-meno-un secondo. Terremo le particelle in questa posizione per 1 secondo per consentire ai loro campi statici di raggiungere l’un l’altro.
Ora a t=0 secondi, rilasciamo entrambe le particelle. Diamo alla particella 2 (a destra) una brusca spinta verso la particella 1 in modo che ora stia viaggiando al 50% della velocità della luce. Vedi sotto.

Vogliamo sapere come si muoveranno queste particelle e quale sarà l’effetto del ritardo di campo. Per cominciare, prendiamo il caso standard in cui assumiamo che la luce si muova a velocità infinita e le interazioni siano immediate.

I grafici sopra riportati mostrano la posizione e la velocità delle particelle 1 e 2 in un periodo di 1,5 secondi. La figura 3 mostra le loro posizioni (linee blu e verdi), con la linea rossa che è il loro centro di massa. La figura 4 mostra le velocità con la linea rossa che rappresenta la quantità di moto totale. Come previsto, il centro di massa si muove in linea retta e la quantità di moto è conservata; rimanendo costante in tutto.
Successivamente imposteremo la velocità della luce a 1 unità al secondo.

La figura 5 mostra la velocità delle particelle 1 e 2 e la quantità di moto totale (stessa combinazione di colori). Per i primi 0,8 secondi, la particella 1 (blu) segue lo stesso percorso di prima. Improvvisamente viene colpito con l’impatto del campo della particella 2 che si muove a 0,5 c a sinistra, il che aumenta l’accelerazione di 1.
La particella 2 (verde) è diversa dallo scenario precedente. Sente immediatamente una grande resistenza a causa del suo movimento nel campo esistente della particella 1. A 1.2 secondi, la particella 2 avverte una diminuzione della forza dal campo della particella 1, a causa del movimento iniziale della particella 1 a sinistra. L’accelerazione della particella 2 diminuisce leggermente (anche se difficile da vedere nel grafico).
Ciò che è più importante tuttavia è la quantità di moto (linea rossa). Come si può vedere non è una costante e non è stata preservata.
Il grafico sopra (figura 5) è stato realizzato utilizzando il VDCL (Velocity Dependent Coulomb’s Law). Per confronto, ripetiamo quanto sopra usando la Legge di Coulomb standard.

In Figura 6 la particella 1 (blu) si comporta in modo molto simile alla situazione della velocità infinita della luce. Quindi a 0,92 secondi viene colpito da un aumento del campo dalla particella 2. La particella 2 (verde) avverte immediatamente un aumento della forza dalla particella 1, a causa dell’essere più vicina; sebbene la forza non aumenti tanto quanto con il caso VDCL. Poi a 1.36 secondi sperimenta un leggero calo in forza a causa del movimento della particella 1 (anche se difficile da vedere nel grafico).
La cosa importante da notare tuttavia è che la quantità di moto (linea rossa) non è ancora conservata, anche con la Legge di Coulomb standard. Anche se non è così distorto come il caso VDCL.

Giocare a croquet

Diamo un’occhiata a come questo potrebbe tradursi in una perdita di massa. Immagina di tenere un martello da croquet (martello) e stai per colpire una palla. Vedi sotto.

Nel fotogramma sinistro il martello si sta avvicinando a una palla stazionaria. Nella cornice destra il martello ha colpito la palla che ora sta accelerando via. Se conosciamo la massa del maglio e le velocità degli oggetti prima e dopo, possiamo determinare la massa della palla usando le leggi di conservazione della quantità di moto.
Ora diciamo che ci sono una fila di palle simili e li stai colpendo uno alla volta, applicando la stessa quantità di forza al martello ogni volta. Mentre lo fai, osservi che ogni palla si allontana alla stessa velocità. Poi colpire una palla e notare che si allontana ad una velocità maggiore.
Il tuo primo pensiero sarebbe che questa palla deve essere più leggero rispetto agli altri. Questa conclusione si baserebbe sulla tua familiarità con le leggi sulla quantità di moto. Ma cosa succede se la palla in realtà aveva la stessa massa degli altri e ancora in qualche modo spinto più forte contro il martello? Ciò causerebbe ad allontanarsi più rapidamente e dare l’impressione che fosse più leggero. Com’e ‘ potuto succedere?
Confrontare il movimento tra le figure 4 e 5 sopra. Nella figura 5, si noti che quando la particella 2 (verde) si è inizialmente spostata rapidamente a sinistra, ha ricevuto una forte spinta dal campo della particella 1 (blu). Ciò ha fatto sì che la particella 2 fosse spinta più rapidamente a destra rispetto alla figura 4. Inizialmente la particella 1 non vide nulla di questo movimento e, nel momento in cui lo fece, era più lontana e quindi aveva meno risposta. Il risultato netto fu che la particella 2 si allontanò più rapidamente dalla particella 1, come se fosse più leggera.
La chiave qui è l’accelerazione. La particella 2 ha sentito un improvviso aumento della forza opposta perché ha aumentato la sua velocità verso la particella 1. Se la particella 2 si fosse avvicinata a 1 da una grande distanza con velocità costante, 1 e 2 avrebbero sperimentato forze uguali e opposte.

Orbite di elettroni

Diamo ora un’occhiata a come questo potrebbe influenzare gli atomi. Quando un elettrone scende ad un’orbita più bassa si avvicina al nucleo e sente una maggiore forza attraente. Proprio come i pianeti vicini al Sole, avrebbe bisogno di orbitare più velocemente per mantenere la stabilità.
Ma non solo la velocità aumenterà, così anche la sua accelerazione se vista lungo una direzione. Gli effetti di questo possono essere visti nella seguente sequenza di diagrammi.

Sopra ci sono due atomi di idrogeno con i loro elettroni in orbite diverse. L’atomo superiore ha un’orbita alta e l’atomo inferiore un’orbita bassa. A sinistra c’è un muro di elettroni che rappresentano la pelle esterna di un oggetto in avvicinamento. A questa distanza il muro è troppo lontano per avere molto effetto sugli atomi.

Ora il muro (sopra) è alla distanza in cui le particelle interagiscono con esso. L’elettrone ad orbita alta si muove e accelera lentamente nel campo del muro in avvicinamento. Di conseguenza, se si sente una forza opposta debole. L’elettrone a bassa orbita si muove e accelera rapidamente nel campo del muro in avvicinamento. Di conseguenza si sente una forte forza opposta.
Il risultato finale è che l’atomo di orbita bassa si allontana più rapidamente dall’oggetto rispetto all’atomo di orbita alta.

Questo dà l’impressione che l’atomo a orbita bassa pesi meno dell’atomo ad orbita alta, mentre in realtà pesano lo stesso.

Auto propulsione?

Come si può vedere dalle dimostrazioni di cui sopra, che sono state derivate da simulazioni al computer tra l’altro, la velocità limitata della luce fa sì che il momento e il centro di massa non siano perfettamente conservati. Un’applicazione interessante nasce da questo.
Dovrebbe essere teoricamente possibile indurre un oggetto a spostare il suo centro di massa senza spingere contro un oggetto esterno. Ciò comporterebbe componenti elettricamente caricati all’interno dell’oggetto che vengono accelerati l’uno contro l’altro in modo appropriato. Fatto correttamente, ciò causerebbe un incremento netto della velocità in una data direzione. Se questo processo fosse ripetuto continuamente porterebbe a qualsiasi velocità finale desiderata, anche maggiore della velocità della luce, senza bisogno di espellere un propellente.
Per vedere come questo potrebbe funzionare in realtà, vedere questo capitolo supplementare:
Idee per la propulsione senza propellente (

Altre considerazioni

Le congetture di cui sopra sono incomplete in quanto non forniscono equazioni per prevedere l’entità della perdita di massa apparente. Dobbiamo anche considerare come questa perdita di massa possa funzionare nel caso di misurazioni di gravità e come l’unione di protoni e neutroni possa causare cambiamenti nella massa.

Conclusioni

Le leggi del moto di Newton si basano sull’ipotesi che forze opposte tra oggetti operino simultaneamente. In situazioni normali questa è un’ipotesi perfettamente ragionevole. Quando due oggetti si urtano a vicenda ‘cioè “toccano”, la distanza tra loro è così piccola e la velocità della luce così veloce, che il tempo di risposta potrebbe essere considerato istantaneo.
Ma questo non è sempre il caso. La velocità finita dei campi elettrici significa che in situazioni di alta accelerazione il movimento delle particelle cariche non segue il percorso newtoniano previsto.
Quando gli elettroni si muovono in orbite inferiori si muovono e accelerano più velocemente. Ciò li induce a dare un più alto grado di repulsione contro il campo di un secondo atomo. Questo a sua volta può far sembrare che il primo atomo abbia perso massa, quando in realtà la sua massa non è cambiata.

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