Materia-Energia-muunnos

Yksi mielenkiintoisimmista tempuista, joita universumimme pystyy loihtimaan, on aineen ja energian välinen muunnos. Aina kun näet valonvälähdyksen, sitä säteilevä kappale menettää pienen osan massastaan ja muuttuu hieman kevyemmäksi. Samoin kun esine absorboi valoa, se saa pienen määrän massaa.
tätä ilmiötä kutsutaan aine-energia-muunnokseksi. Se toimii kaikilla tasoilla elektronien liikkeistä kuorien välillä aina protonien ja neutronien fuusioon ja jakautumiseen ytimen sisällä. On hämmästyttävää, että tällaista voi ylipäätään tapahtua, koska sähkömagneettisilla aalloilla, kuten näkyvällä valolla, ei näytä olevan mitään yhteistä niiden kovien aineiden kanssa, joista jokapäiväiset esineet koostuvat.

e = mc 2?

aineen ja energian välisen muuntumisen laajuutta säätelee kuuluisa relativistinen energiayhtälö E=mc2. Oleellisesti tämä yhtälö kertoo, että tietyssä massamäärässä käytettävissä olevan energian kokonaismäärä (jos massa voitaisiin täysin muuntaa energiaksi) määritetään kertomalla massa valonnopeudella potenssiin.
Tämä kaava voidaan johtaa käyttämällä erityisen suhteellisuusteorian (SR) kaavoja. Jätän pois johtaminen kuten näet sen useita sivustoja, kuten täällä .
tässä vaiheessa jotkut hälytykset saattavat soida. Vuonna alussa luvuissa tämän kirjan olen korostanut monia ongelmia luonnostaan SR teoriassa. Jos nämä väitteet ovat totta, tarkoittaako se, että tämä energiayhtälö on virheellinen? Unohdetaan tämä kysymys toistaiseksi ja tutkitaan käännytysprosessia.

Bohrin vetyatomi

aiemmassa atomiratoja käsittelevässä luvussa tarkastelimme vetyatomin Bohrin mallia. Tässä mallissa elektronit kiertävät vain kiinteillä etäisyyksillä ytimestä ja pystyvät hyppäämään kiertoratojen välillä. Kun elektroni hyppää korkealta matalalle radalle (eli lähemmäs ydintä), se lähettää tietyn taajuisen fotonin.
aine-energia-muunnosperiaate kertoo, että tämän fotonin emittoituessa atomin massan täytyy pienentyä, koska energiaa on syntynyt. Tämä herättää mielenkiintoisen kysymyksen. Jos sen massa pieneni, mikä osa atomista menetti sen?
vetyatomin ainoat osat ovat protoni ja elektroni. Häviääkö protoni tai elektroni? Koska elektroni on kappale, joka liikkuu kuorien välillä (kiinteillä orbitaaleilla), oletettavasti juuri tämä menettää massaa. Valitettavasti tämä aiheuttaa ongelman.
Bohrilla on yhtälö, joka ennustaa tarkasti taajuudet, joiden perusteella elektroni liikkui niiden välillä. Se on tässä muodossa:

f=\frac{2 \pi ^2 K^2 e^4 m}{h^3}\left(\frac{1}{n_1{}^2}-\frac{1}{n_2{}^2}\right)

missä f on taajuus, k on Coulombin vakio, e on elektronivaraus, h on Planck n vakio ja N1 ja N2 ovat kokonaislukuarvoja kuoret siirretään välillä.
Huomaa m tässä yhtälössä, joka edustaa elektronimassaa. Jos massa muuttuisi, laskettu taajuus olisi erilainen. Ottaen huomioon, että tämä yhtälö ennustaa taajuudet oikein kuitenkin, tämä osoittaa sen massa ei voi muuttua. Loppujen lopuksi massan väheneminen muuttaisi varmasti sen kiertoratakäyttäytymistä.
jos elektroni ei siis menetä massaansa, entä protoni? Koska protoni on paljon painavampi, sillä olisi varmasti varaa menettää melkoisesti. Tietääksemme protoni ei kuitenkaan osallistu elektronin siirtymiseen kuorien välillä. On outoa, että protoni menettää jotain.
on kuitenkin kiistatonta, että energiaa vapauttavat kemialliset ja ydinreaktiot aiheuttavat materiaalien keventymistä. Miten tämä on mahdollista? Meidän on tarkasteltava syvemmin mahdollisia mekanismeja.

massan ymmärtäminen

sen määrittämiseksi, miten massahäviö voisi tapahtua, tarkastellaan kysymystä:
mikä on massa?
Okay that ‘ s a hard one. Muotoillaan siis uudelleen:
miten massaa mitataan?
se on helpompaa. Periaatteessa on olemassa kaksi tapaa: toinen on painovoima ja toinen inertia. Painovoiman käyttäminen massan mittaamiseen tarkoittaa massan asettamista mittakaavaan, kuten jousiasteikkoon, ja voiman mittaamista sen jousen venymisen perusteella. Inertian käyttö tarkoittaa tunnetun voiman kohdistamista massaan ja sen kiihtyvyyden mittaamista.
käytännössä painovoima on helpompi vaihtoehto. Painovoiman ongelma on kuitenkin se, että mittaus vaihtelee gravitaatiokentän mukaan. Esimerkiksi keväinen asteikko näyttäisi kuudesosan massasta ollessaan kuussa ja nollan ollessaan maata kiertävän satelliitin kyydissä. Inertiapohjaisilla mittauksilla ei ole tätä ongelmaa ja ne antavat saman tuloksen kaikkialla. Keskitytään siis inertiapohjaisiin mittauksiin ja jätetään painovoimanäkökohdat myöhemmäksi.
nyt erittäin tärkeään kysymykseen:
Jos jokin orbitaalien välillä liikkuvien elektronien prosessista saisi inertiapohjaisen mittauksen rekisteröimään pienemmän massan arvon, saisiko se kappaleen näyttämään kevyemmältä?

Newtonin ymmärtäminen

kappaleiden liikettä säätelevät Newtonin liikelait. Näihin lakeihin kuuluvat liikemäärän ja energiansäästön periaatteet. Näemme nämä periaatteet toiminnassa kaikkialla; ne toimivat aina, eikä meillä ole mitään syytä epäillä niitä.
toinen periaate on voimien tasapaino. Jos työnnät esinettä vasten, se aina ‘työntää takaisin’ yhtä suurella voimalla vastakkaiseen suuntaan. Keskivertoihminen tietää tämän niin, että”jokaiselle teolle on yhtäläinen ja vastakkainen reaktio”. “Yhtä ja vastakkaista” voidaan lisätä “ja samanaikaista”, koska reaktiovoima puskee aina takaisin samalla hetkellä.
vai tekeekö se?
kun painat jotain vastaan, et itse asiassa työnnä sitä suoraan. Esimerkiksi kun käytät kättäsi oven sulkemiseen, kätesi ei varsinaisesti koske oveen. Sen sijaan kätesi uloimman kerroksen atomeja ympäröivät elektronit tulevat hyvin lähelle oven pinnalla olevia elektroneja. Tässä vaiheessa elektronikerrokset työntyvät toisiaan vasten, pakottaen kätesi ja oven erilleen.
tuntemasi voima on oikeastaan vain sähköstaattista vastenmielisyyttä. Elektronit hylkivät toisiaan yhtä suurella voimalla ja tämä antaa “equal and opposite” – efektin.
nyt tässä käy mielenkiintoiseksi. Tiedämme, että varatut hiukkaset eivät työnnä toisiaan suoraan. Sen sijaan jokainen hiukkanen synnyttää kentän, ja kyseinen kenttä vuorovaikuttaa sitten muiden hiukkasten kanssa. Tiedämme myös, että kenttä kulkee rajoitetulla nopeudella: valon nopeudella. Näin ollen on lyhyt viive välillä, kun yksi hiukkanen liikkuu ja toinen vastaa.

aika-ja Liiketutkimus

viivästyneen vasteen seurausten ymmärtämiseksi tutkitaan yksinkertaista tilannetta, johon liittyy varattuja hiukkasia. Katso alta.

yllä olevassa kaaviossa kaksi positiivisesti varautunutta hiukkasta pidetään kiinteän etäisyyden päässä toisistaan. Olkoon vasemman ja oikean käden hiukkasia kutsutaan hiukkasia 1 ja 2, ja värillinen sininen ja vihreä, vastaavasti. Yksinkertaisuuden vuoksi sanomme, että niillä jokaisella on varaus 1 (mielivaltaisissa yksiköissä), massa 1, ja ne erotetaan etäisyydellä 1. Ne seisovat paikoillaan, paikoillaan, ja jokainen kokee 1 Newtonin vastavoiman.
olkoon valonnopeus 1 yksikköetäisyys sekunnissa, mikä tarkoittaa, että kentän viestintään hiukkasten välillä menee 1 sekunti. Aika on nyt t-miinus-yksi sekunti. Pidämme hiukkaset tässä asennossa 1 sekunti, jotta niiden staattiset kentät saavuttavat toisensa.
nyt T=0 sekuntia, vapautamme molemmat hiukkaset. Annamme hiukkaselle 2 (oikealla) jyrkän tönäisyn kohti hiukkasta 1 niin, että se kulkee nyt 50% valonnopeudella. Katso alta.

haluamme tietää, miten nämä hiukkaset liikkuvat ja mikä vaikutus kenttäviiveellä on. Aluksi kuitenkin otetaan vakiotapaus, jossa oletamme, että valo liikkuu äärettömällä nopeudella ja vuorovaikutukset ovat välittömiä.

yllä olevat kaaviot osoittavat hiukkasten 1 ja 2 sijainnin ja nopeuden 1,5 sekunnin jaksolta. Kuvassa 3 esitetään niiden kannat (siniset ja vihreät viivat), ja punainen viiva on niiden massakeskiö. Kuvassa 4 esitetään nopeudet, joissa punainen viiva edustaa kokonaisliikemomenttia. Odotetusti massan keskipiste liikkuu suorassa linjassa ja liikemäärä säilyy; pysyy vakiona koko ajan.
seuraavaksi asetamme valon nopeudeksi 1 yksikkö sekunnissa.

kuva 5 näyttää hiukkasten nopeuden 1 ja 2 ja kokonaisliikemäärän (sama värimaailma). Ensimmäiset 0,8 sekuntia hiukkanen 1 (Sininen) seuraa samaa polkua kuin ennenkin. Yhtäkkiä siihen osuu hiukkasen 2 kentän liike 0,5 c vasemmalle, mikä lisää 1: n kiihtyvyyttä.
partikkeli 2 (vihreä) poikkeaa aiemmasta skenaariosta. Se tuntee välittömästi suuren vastuksen, koska se liikkuu hiukkanen 1: n olemassa olevaan kenttään. 1.2 sekuntia, hiukkanen 2 tuntee voiman vähenemisen hiukkasen 1 kentästä johtuen hiukkasen 1 alkuperäisestä liikkeestä vasemmalle. Hiukkasen 2 kiihtyvyys sitten pienenee hieman (vaikkakin vaikea nähdä kaaviossa).
tärkeämpää on kuitenkin momentum (punainen viiva). Kuten voidaan nähdä, se ei ole vakio eikä ole säilynyt.
yllä oleva kaavio (kuva 5) tehtiin käyttäen Vdcl: ää (Velocity Dependent Coulombin lakia). Vertailun vuoksi toistakaamme yllä oleva käyttäen standardia Coulombin lakia.

kuvassa 6 hiukkanen 1 (Sininen) käyttäytyy hyvin samankaltaisesti äärettömän valonnopeuden tilanteen kanssa. Sitten 0,92 sekunnissa siihen osuu kentän kasvu hiukkasesta 2. Hiukkanen 2 (vihreä) tuntee välittömästi voiman lisääntymisen hiukkasesta 1, koska se on lähempänä; vaikka voima ei kasva niin paljon kuin VDCL-tapauksessa. Sitten 1,36 sekunnin kohdalla se kokee hiukkasen 1 liikkeen aiheuttaman pienen pudotuksen voimassa (vaikkakin vaikea nähdä kaaviossa).
tärkeää on kuitenkin huomata, että momentum (punainen viiva) ei edelleenkään ole säilynyt, ei edes tavallisen Coulombin lain kanssa. Vaikka se ei ole yhtä vääristynyt kuin VDCL-tapaus.

Kroketin soittaminen

katsotaan, miten tämä voisi muuttua massan menetykseksi. Kuvittele, että sinulla on krokettimaila (vasara) ja olet lyömässä palloa. Katso alta.

vasemmassa kehikossa nuija lähestyy paikallaan olevaa palloa. Oikeassa kehyksessä maila on osunut palloon, joka nyt kiihdyttää karkuun. Jos tiedämme nuijan massan ja kappaleiden nopeudet ennen ja jälkeen, voimme määrittää pallon massan liikemäärän säilymislakien avulla.
nyt sanotaan, että on rivi samanlaisia palloja ja lyöt niitä yksi kerrallaan kohdistaen yhtä paljon voimaa nuijaan joka kerta. Samalla huomaa, että jokainen pallo liikkuu pois samalla nopeudella. Sitten lyöt palloa ja huomaat, että se liikkuu pois suuremmalla nopeudella.
ensimmäinen ajatus olisi, että tämän pallon täytyy olla kevyempi kuin muut. Tämä johtopäätös perustuu siihen, että tunnette liikemäärän lait. Mutta entä jos pallossa olisi oikeasti samaa massaa kuin muillakin ja silti jotenkin puskisi kovempaa mailaa vastaan? Tämä saisi sen siirtymään nopeammin pois ja antaisi vaikutelman, että se olisi kevyempi. Miten se on mahdollista?
vertaa liikettä yllä olevien lukujen 4 ja 5 välillä. Kuvassa 5, huomaa, että kun hiukkanen 2 (vihreä) aluksi liikkui nopeasti vasemmalle se sai voimakas push-takaisin kentän hiukkasen 1 (Sininen). Tämä aiheutti hiukkasen 2 työntymisen nopeammin oikealle kuin kuvassa 4. Aluksi hiukkanen 1 nähnyt mitään tästä liikkeestä, ja kun se teki, se oli kauempana ja näin oli vähemmän vastausta. Lopputuloksena oli, että hiukkanen 2 liikkui nopeammin poispäin hiukkasesta 1, ikään kuin se olisi kevyempi.
avain tässä on kiihtyvyys. Hiukkanen 2 tunsi vastavoiman äkillisen kasvun, koska se lisäsi nopeuttaan hiukkasta 1 kohti. Had partikkeli 2 lähestyi 1 päässä pitkän matkan tasaisella nopeudella, 1 ja 2 kokisi yhtä ja vastakkaisia voimia.

Elektroniorbitaalit

katsotaan nyt, miten tämä voisi vaikuttaa atomeihin. Kun elektroni putoaa alemmalle kiertoradalle, se siirtyy lähemmäksi ydintä ja tuntee suuremman vetovoiman. Kuten lähellä Aurinkoa olevat planeetat, sen pitäisi kiertää nopeammin pysyäkseen vakaana.
mutta ei ainoastaan nopeus kasva, niin myös sen kiihtyvyys yhteen suuntaan katsottuna. Tämän vaikutukset näkyvät seuraavassa kaaviojärjestyksessä.

edellä on kaksi vetyatomia, joiden elektronit ovat eri orbitaaleilla. Ylimmällä atomilla on korkea kiertorata ja alimmalla atomilla matala kiertorata. Vasemmalla on elektronien seinä, joka edustaa lähestyvän kappaleen ulompaa ihoa. Tällä etäisyydellä seinä on liian kaukana, jotta sillä olisi paljon vaikutusta atomeihin.

nyt seinä (yllä) on etäisyydellä, jossa hiukkaset vuorovaikuttavat sen kanssa. Korkealla kiertoradalla oleva elektroni liikkuu ja kiihtyy hitaasti lähestyvän seinän kenttään. Tämän seurauksena if tuntee heikko vastavoima. Matalalla kiertoradalla oleva elektroni liikkuu ja kiihtyy nopeasti lähestyvän seinän kenttään. Tämän seurauksena se tuntee vahvan vastavoiman.
lopputuloksena on, että matalan kiertoradan atomi liikkuu nopeammin poispäin kohteesta kuin korkean radan atomi.

Tämä antaa vaikutelman, että matalan kiertoradan atomi painaa vähemmän kuin korkean kiertoradan atomi, vaikka todellisuudessa ne painavat saman verran.

itsestään työntövoima?

kuten yllä olevista demonstraatioista, jotka muuten olivat peräisin tietokonesimulaatioista, voidaan todeta, rajoitettu valonnopeus aiheuttaa sen, että liikemäärä ja massakeskiö eivät ole täysin säilyneet. Tästä syntyy mielenkiintoinen sovellus.
pitäisi olla teoreettisesti mahdollista saada kappale muuttamaan massakeskipistettään ilman, että se työntyy ulkoista kohdetta vastaan. Tällöin kappaleen sisällä olevat sähköisesti varatut komponentit kiihdytettäisiin toisiaan vasten sopivalla tavalla. Oikein tehtynä tämä aiheuttaisi nopeuden nettokasvun tiettyyn suuntaan. Jos tätä prosessia toistettaisiin jatkuvasti, se johtaisi haluttuun loppunopeuteen, jopa valonnopeutta suurempaan, ilman että ponneainetta tarvitsisi heittää pois.
nähdäksesi, miten tämä voisi toimia todellisuudessa, katso tämä lisäluku:
Ideat Propellittomasta työntövoimasta (

Muita huomioita

yllä olevat otaksumat ovat epätäydellisiä, koska ne eivät tarjoa yhtälöitä, joilla voitaisiin ennustaa näennäisen massahäviön laajuus. Meidän on myös pohdittava, miten tämä massahäviö voi vaikuttaa gravitaatiomittauksissa ja miten protonien ja neutronien yhtyminen voisi aiheuttaa muutoksia massassa.

johtopäätökset

Newtonin liikelait perustuvat oletukseen, että kappaleiden väliset vastakkaiset voimat toimivat samanaikaisesti. Normaalitilanteissa tämä on täysin järkevä oletus. Kun kaksi kohdetta törmää toisiinsa eli “koskettaa”, niiden välinen etäisyys on niin pieni ja valonnopeus niin nopea, että vasteaikaa voitaisiin pitää hetkellisenä.
näin ei kuitenkaan aina ole. Sähkökenttien äärellinen nopeus tarkoittaa sitä, että suuren kiihtyvyyden tilanteissa varattujen hiukkasten liike ei seuraa oletettua newtonilaista rataa.
elektronien siirtyessä alemmille radoille ne liikkuvat ja kiihtyvät nopeammin. Tämä saa ne antamaan suuremman vastenmielisyyden toisen atomin kenttää vastaan. Tämä puolestaan voi saada ensimmäisen atomin näyttämään menettäneen massansa, kun todellisuudessa sen massa ei ole muuttunut.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.