Conversión de materia-Energía

Uno de los trucos más interesantes que nuestro universo es capaz de evocar es la conversión entre materia y energía. Cada vez que ves un destello de luz, el objeto que lo emite pierde una pequeña fracción de su masa, volviéndose ligeramente más claro. Del mismo modo, cuando un objeto absorbe la luz, gana una pequeña cantidad de masa.Este fenómeno se conoce como conversión de materia-energía. Opera en todos los niveles, desde el movimiento de electrones entre capas hasta la fusión y división de protones y neutrones dentro de un núcleo. Que tal cosa pueda suceder es sorprendente porque, a primera vista, las ondas electromagnéticas, como la luz visible, parecen no tener nada en común con las sustancias duras de las que están compuestos los objetos cotidianos.

E = mc 2 ?

El grado de conversión entre materia y energía se rige por la famosa ecuación de energía relativista E=mc2. Esencialmente, esta ecuación nos dice que la cantidad total de energía disponible en una cantidad dada de masa (si la masa pudiera convertirse completamente en energía) se determina multiplicando la masa por la velocidad de la luz al cuadrado.
Esta fórmula se puede derivar utilizando una aplicación de fórmulas de Relatividad Especial (SR). Voy a dejar fuera la derivación como se puede ver en una serie de sitios como aquí .En este punto pueden sonar algunas alarmas. En los primeros capítulos de este libro destaqué una multitud de problemas inherentes a la teoría de la RS. Si estas objeciones son ciertas, ¿significa eso que esta ecuación de energía es defectuosa? Dejemos esa pregunta a un lado por ahora e investiguemos el proceso de conversión.

Átomo de hidrógeno de Bohr

En un capítulo anterior sobre órbitas atómicas, observamos el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno. En este modelo, los electrones orbitan solo a distancias fijas del núcleo y son capaces de saltar entre órbitas. Cuando un electrón salta de una órbita alta a una baja (es decir, más cerca del núcleo) emite un fotón de frecuencia específica.El principio de conversión materia-energía nos dice que, cuando se emite este fotón, la masa del átomo debe disminuir porque se ha creado energía. Esto plantea una pregunta interesante. Si su masa disminuye, que parte del átomo perdido?Las únicas partes del átomo de hidrógeno son el protón y el electrón. ¿Pierde el protón o el electrón? Dado que el electrón es el objeto que se mueve entre capas (en órbitas fijas), presumiblemente es éste el que pierde masa. Por desgracia, esto crea un dilema.Bohr tiene una ecuación que predice con precisión las frecuencias basadas en las capas entre las que se mueve el electrón. Está en esta forma:

f=\frac{2 \pi ^2 k^2 e^4 m}{h^3}\left(\frac{1}{n_1{}^2}-\frac{1}{n_2{}^2}\right)

Donde f es frecuencia, k es constante de coulomb, e es carga de electrones, h es Planck la constante y n1 y n2 son valores enteros para las capas que se mueven entre ellas.Nota la m en esta ecuación que representa la masa de electrones. Si esa masa estuviera cambiando, entonces la frecuencia calculada sería diferente. Sin embargo, teniendo en cuenta que esta ecuación predice las frecuencias correctamente, esto indica que su masa no puede cambiar. Después de todo, una disminución de la masa seguramente cambiaría su comportamiento orbital.Entonces, si el electrón no está perdiendo masa, ¿qué pasa con el protón? Dado que es mucho más pesado, el protón ciertamente podría permitirse perder un poco. Por lo que podemos decir, sin embargo, el protón no está involucrado en la transición del electrón entre las capas. Así que parece extraño que el protón pierda algo.Sin embargo, el hecho de que las reacciones químicas y nucleares liberadoras de energía hacen que los materiales se vuelvan más ligeros es innegable. ¿Cómo puede ser esto? Tenemos que estudiar más a fondo los posibles mecanismos implicados.

Comprender la masa

Para determinar cómo podría estar ocurriendo la pérdida de masa, considere la pregunta:
¿Qué es la masa?Bueno, eso es difícil. Así que reformulemos:
¿Cómo medimos la masa?Eso es más fácil. Básicamente hay dos maneras: una es por gravedad y la otra por inercia. El uso de la gravedad para medir la masa implica colocar una masa en una escala, como una escala de resorte, y medir la fuerza en función del estiramiento de su resorte. El uso de inercia implica aplicar una fuerza conocida a una masa y medir su velocidad de aceleración.En términos prácticos, la gravedad es la opción más fácil. El problema con la gravedad, sin embargo, es que la medición varía con el campo gravitacional. Por ejemplo, una escala de primavera mostraría una sexta parte de masa mientras está en la Luna, y cero mientras está a bordo de un satélite en órbita. Las mediciones basadas en inercia no tienen este problema y darán el mismo resultado en todas partes. Así que centrémonos en las mediciones basadas en la inercia y dejemos los aspectos de gravedad para más adelante.
Ahora, para una pregunta muy importante:
Si algo sobre el proceso de los electrones moviéndose entre órbitas causó que una medición basada en inercia registrara un valor de masa menor, ¿haría que el objeto pareciera más ligero?

Entendiendo a Newton

El movimiento de los objetos se rige por las Leyes del Movimiento de Newton. Estas leyes incluyen los principios de impulso y conservación de energía. Vemos estos principios en acción en todas partes; siempre funcionan y no tenemos razón para dudar de ellos.Otro principio es el equilibrio de fuerzas. Si empujas contra un objeto, siempre “empuja hacia atrás” con una cantidad igual de fuerza en la dirección opuesta. La persona promedio sabe esto como “por cada acción hay una reacción igual y opuesta”” A “igual y opuesto” podemos agregar “y simultáneo” porque la fuerza de reacción siempre empuja hacia atrás en el mismo instante.¿O lo hace?
Cuando empujas contra algo, de hecho no lo estás empujando directamente. Por ejemplo, cuando usas la mano para cerrar una puerta, la mano en realidad no toca la puerta. En cambio, los electrones que rodean a los átomos en la capa exterior de su mano se acercan mucho a los electrones en la superficie de la puerta. En este punto, las capas de electrones se empujan entre sí, forzando la mano y la puerta a separarse.La fuerza que sientes es en realidad solo repulsión electrostática. Los electrones se repelen entre sí con una cantidad igual de fuerza y esto da el efecto “igual y opuesto”.Aquí es donde se pone interesante. Sabemos que las partículas cargadas no se empujan entre sí directamente. En su lugar, cada partícula genera un campo, y ese campo interactúa con otras partículas. También sabemos que el campo viaja a una velocidad limitada: la velocidad de la luz. Por lo tanto, hay un breve retraso entre el momento en que una partícula se mueve y el momento en que otra responde.

Un estudio del tiempo y el movimiento

Para comprender las consecuencias de la respuesta retardada, estudiemos una situación simple que involucre partículas cargadas. Véase más adelante.

En el diagrama anterior, dos partículas cargadas positivamente se mantienen separadas a una distancia fija. Que las partículas de la izquierda y de la derecha se llamen partículas 1 y 2, y de color azul y verde, respectivamente. En aras de la simplicidad, diremos que cada uno tiene una carga de 1 (en unidades arbitrarias), una masa de 1 y están separados por una distancia de 1. Están inmóviles, en su lugar, y cada uno experimenta una fuerza opuesta de 1 Newtons.Deje que la velocidad de la luz sea de 1 unidad de distancia por segundo, lo que significa que el campo tardará 1 segundo en comunicarse entre partículas. El tiempo es ahora t-menos-un segundo. Mantendremos las partículas en esta posición durante 1 segundo para permitir que sus campos estáticos se alcancen entre sí.
Ahora en t = 0 segundos, liberamos ambas partículas. Le damos a la partícula 2 (a la derecha) un fuerte empujón hacia la partícula 1 para que ahora viaje a un 50% de la velocidad de la luz. Véase más adelante.

Queremos saber cómo se moverán estas partículas y qué efecto tendrá el retardo de campo. Sin embargo, para empezar, tomemos el caso estándar en el que asumimos que la luz se mueve a una velocidad infinita y que las interacciones son inmediatas.

Los gráficos anteriores muestran la posición y velocidad de las partículas 1 y 2 durante un período de 1,5 segundos. La Figura 3 muestra sus posiciones (líneas azules y verdes), siendo la línea roja su centro de masa. La Figura 4 muestra las velocidades con la línea roja representando el momento total. Como era de esperar, el centro de masa se mueve en línea recta y el impulso se conserva; permaneciendo constante en todo momento.A continuación, ajustaremos la velocidad de la luz a 1 unidad por segundo.

La figura 5 muestra la velocidad de las partículas 1 y 2 y el momento total (mismo esquema de color). Durante los primeros 0,8 segundos, la partícula 1 (azul) sigue el mismo camino que antes. De repente es golpeado con el impacto del campo de la partícula 2 moviéndose a 0.5 c hacia la izquierda, lo que aumenta la aceleración de 1.
La partícula 2 (verde) es diferente del escenario anterior. Inmediatamente siente una gran resistencia debido a su movimiento en el campo existente de la partícula 1. A la 1.2 segundos, la partícula 2 siente una disminución en la fuerza del campo de la partícula 1, debido al movimiento inicial de la partícula 1 hacia la izquierda. La aceleración de la partícula 2 disminuye ligeramente (aunque es difícil de ver en el gráfico).
Lo que es más importante sin embargo es el impulso (línea roja). Como se puede ver, no es una constante y no se ha conservado.El gráfico anterior (figura 5) se realizó utilizando la Ley de Coulomb Dependiente de la Velocidad (VDCL, por sus siglas en inglés). Para comparar, repitamos lo anterior usando la Ley estándar de Coulomb.

En la Figura 6, la partícula 1 (azul) se comporta muy similar a la situación de velocidad infinita de la luz. Luego, a los 0,92 segundos, es golpeado por un aumento en el campo de la partícula 2. La partícula 2 (verde) inmediatamente siente un aumento de fuerza a partir de la partícula 1, debido a que está más cerca; aunque la fuerza no aumenta tanto como con el caso VDCL. Luego, a los 1,36 segundos, experimenta una ligera caída de fuerza debido al movimiento de la partícula 1 (aunque es difícil de ver en el gráfico).Sin embargo, lo importante a tener en cuenta es que el momento (línea roja) aún no se conserva, incluso con la Ley de Coulomb estándar. Aunque no está tan distorsionado como el caso VDCL.

Jugar al croquet

Veamos cómo esto podría traducirse en una pérdida de masa. Imagine que está sosteniendo un mazo de croquet (martillo) y está a punto de golpear una pelota. Véase más adelante.

En el marco izquierdo, el mazo se acerca a una bola estacionaria. En el marco derecho, el mazo ha golpeado la bola que ahora se aleja a gran velocidad. Si conocemos la masa del mazo y las velocidades de los objetos antes y después, podemos determinar la masa de la bola utilizando leyes de conservación del momento.Ahora digamos que hay una fila de bolas similares y las golpeas de una en una, aplicando la misma cantidad de fuerza al mazo cada vez. Al hacerlo, observas que cada bola se aleja a la misma velocidad. A continuación, golpea una pelota y nota que se aleja a una velocidad mayor.Tu primer pensamiento sería que esta bola debe ser más ligera que las otras. Esta conclusión estaría basada en su familiaridad con las leyes de impulso. Pero, ¿y si la pelota tuviera la misma masa que las otras y, sin embargo, de alguna manera empujara más fuerte contra el mazo? Esto haría que se alejara más rápidamente y diera la impresión de que era más ligero. ¿Cómo pudo pasar eso?Compare el movimiento entre las figuras 4 y 5 anteriores. En la figura 5, observe que cuando la partícula 2 (verde) inicialmente se movió rápidamente hacia la izquierda, recibió un fuerte retroceso del campo de la partícula 1 (azul). Esto causó que la partícula 2 se empujara más rápidamente hacia la derecha que en la figura 4. Inicialmente, la partícula 1 no vio nada de este movimiento y, en el momento en que lo hizo, estaba más lejos y, por lo tanto, tenía menos respuesta. El resultado neto fue que la partícula 2 se alejó más rápidamente de la partícula 1, como si fuera más ligera.La clave aquí es la aceleración. La partícula 2 sintió un aumento repentino de la fuerza opuesta porque aumentó su velocidad hacia la partícula 1. Si la partícula 2 se hubiera acercado a 1 desde una gran distancia con velocidad constante, 1 y 2 experimentarían fuerzas iguales y opuestas.

Órbitas de electrones

Veamos ahora cómo esto podría afectar a los átomos. Cuando un electrón cae a una órbita más baja, se acerca al núcleo y siente una mayor fuerza de atracción. Al igual que los planetas cercanos al Sol, necesitaría orbitar más rápido para mantener la estabilidad.
Pero no solo aumentará la velocidad, también lo hará su aceleración cuando se vea en una dirección. Los efectos de esto se pueden ver en la siguiente secuencia de diagramas.

Arriba hay dos átomos de hidrógeno con sus electrones en órbitas diferentes. El átomo superior tiene una órbita alta y el átomo inferior una órbita baja. A la izquierda hay una pared de electrones que representan la piel exterior de un objeto que se aproxima. A esta distancia, la pared está demasiado lejos para tener mucho efecto en los átomos.

Ahora la pared (arriba) es a distancia, donde las partículas interactúan con ella. El electrón de órbita alta se mueve y acelera lentamente hacia el campo de la pared que se aproxima. Como resultado, se siente una fuerza opuesta débil. El electrón de órbita baja se mueve y acelera rápidamente en el campo de la pared que se aproxima. Como resultado, se siente una fuerte fuerza opuesta.El resultado final es que el átomo de órbita baja se aleja más rápidamente del objeto que el átomo de órbita alta.

Esto da la impresión de que el átomo de órbita baja pesa menos que el átomo de órbita alta, mientras que en realidad pesan lo mismo.

¿Autopropulsión?

Como se puede ver en las demostraciones anteriores, que se derivaron de simulaciones por computadora, por cierto, la velocidad limitada de la luz hace que el momento y el centro de masa no se conserven perfectamente. Una aplicación interesante surge de esto.Debería ser teóricamente posible hacer que un objeto mueva su centro de masa sin empujar contra un objeto externo. Esto implicaría que los componentes cargados eléctricamente dentro del objeto se aceleraran unos contra otros de manera apropiada. Si se hace correctamente, esto causaría un incremento neto de velocidad en una dirección dada. Si este proceso se repite continuamente llevaría a cualquier velocidad, incluso mayor que la velocidad de la luz, sin necesidad de expulsar un propulsor.Para ver cómo esto podría funcionar en la realidad, consulte este capítulo complementario:
Ideas para la Propulsión sin propulsor (

Otras consideraciones

Las conjeturas anteriores son incompletas, ya que no proporcionan ecuaciones para predecir el alcance de la pérdida de masa aparente. También debemos considerar cómo puede funcionar esta pérdida de masa en el caso de las mediciones de gravedad y cómo la unión de protones y neutrones podría causar cambios en la masa.

Conclusiones

Las leyes del movimiento de Newton se basan en la suposición de que las fuerzas opuestas entre objetos operan simultáneamente. En situaciones normales, esta es una suposición perfectamente razonable. Cuando dos objetos chocan entre sí, es decir, “tocan”, la distancia entre ellos es tan pequeña, y la velocidad de la luz tan rápida, que el tiempo de respuesta podría considerarse instantáneo.Pero no siempre es así. La velocidad finita de los campos eléctricos significa que en situaciones de alta aceleración el movimiento de las partículas cargadas no sigue la trayectoria newtoniana esperada.Cuando los electrones se mueven en órbitas más bajas, se mueven y aceleran más rápido. Esto hace que den un mayor grado de repulsión contra el campo de un segundo átomo. Esto a su vez puede hacer que el primer átomo parezca haber perdido masa, cuando en realidad su masa no ha cambiado.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.